Las 7 propiedades de la potencia: ¿Qué hay que saber?

La potencia es una operación matemática que permite simplificar operaciones repetitivas de multiplicación de un mismo número, facilitando la resolución de ejercicios. Para entender mejor esta operación, es necesario conocer sus 7 propiedades fundamentales que la rigen.

1. Potencia de base cero: cualquier número elevado a cero es igual a uno. Es decir, a⁰ = 1, en donde a es cualquier número real.

2. Potencia de exponente cero: la potencia de cero elevado a cualquier exponente es igual a cero, es decir, 0ⁿ = 0, donde n es cualquier número real.

3. Potencia de exponente uno: cualquier número elevado a la potencia uno es igual a sí mismo. Por ejemplo, a¹ = a.

4. Producto de potencias de la misma base: cuando se multiplican dos potencias de la misma base, se suman los exponentes. Es decir, a^m * aⁿ = a^m+n.

5. Cociente de potencias de la misma base: cuando se divide una potencia de base a con exponente m entre otra potencia de la misma base a y con exponente n, se resta el exponente del denominador al del numerador. Es decir, a^m / aⁿ = a^m-n.

6. Potencia de potencia: cuando se eleva una potencia a su vez a otro exponente, se multiplican los exponentes. Es decir, (a^m)ⁿ = a^m*n.

7. Potencia de producto: cuando se eleva un producto a una potencia, se potencian por separado cada uno de los factores y se multiplican los resultados. Es decir, (ab)ⁿ = aⁿ * bⁿ.

En resumen, conocer y aplicar correctamente estas 7 propiedades de la potencia es fundamental para resolver correctamente ejercicios matemáticos que requieran el uso de esta operación.