¿Cuál es el Valor Exacto de Pi en Fracción?”

Pi, representado por la letra griega π, es una constante matemática que se utiliza para expresar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Su valor numérico ha sido objeto de estudio durante siglos y se utiliza en una gran cantidad de cálculos, tanto en matemáticas puras como en aplicaciones prácticas.

A pesar de que el valor de π no puede expresarse de forma exacta como una fracción, debido a que es un número irracional, sí existen aproximaciones que permiten conocer su valor con una precisión determinada. En la antigüedad, los egipcios ya habían calculado que el valor de π era aproximadamente 3,16, mientras que en el siglo III a.C. el matemático griego Arquímedes había logrado aproximar su valor entre los límites de 3,1408 y 3,1429.

En la actualidad, se sabe que el valor de π es aproximadamente 3,14159265359, pero su representación decimal es infinita y no periódica. Es decir, aunque se pueden obtener más decimales, nunca se repetirán en un patrón determinado. Por lo tanto, no es posible expresar el valor exacto de π como una fracción.

Sin embargo, existen fracciones que se acercan mucho al valor de π, y que se denominan fracciones continuas. Estas fracciones son el resultado de la aplicación de un algoritmo numérico que permite obtener aproximaciones cada vez más precisas de π. Algunas de las fracciones continuas más utilizadas para aproximar el valor de π son 22/7, 355/113 y 103993/33102.

En conclusión, aunque el valor exacto de π no puede expresarse como una fracción debido a que es un número irracional, se han desarrollado diversas aproximaciones que permiten conocer su valor con una precisión determinada. Estas fracciones continuas han sido utilizadas durante siglos por matemáticos y científicos para realizar cálculos y experimentos en diferentes campos del conocimiento.