Cálculo del Error Absoluto y Relativo: Guía Paso a Paso

El cálculo del error absoluto y relativo es una tarea importante en el campo de las matemáticas y las ciencias, ya que permite obtener valores más precisos al analizar datos y medir magnitudes. A continuación, te presentamos una guía paso a paso para que puedas calcular estos errores con facilidad y precisión.

Paso 1: Determinar el valor exacto o teórico. Este valor es el que se establece como referencia o estándar, y se utiliza como base para medir el error.

Paso 2: Medir el valor aproximado o experimental. Este valor es el que se obtiene a través de una medición o cálculo, y se puede comparar con el valor exacto para determinar el error.

Paso 3: Calcular el error absoluto. El error absoluto se define como la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Para calcularlo, se resta el valor exacto del valor aproximado.

Paso 4: Calcular el error relativo. El error relativo se define como la proporción o porcentaje que representa el error absoluto respecto al valor exacto. Para calcularlo, se divide el error absoluto entre el valor exacto, y se multiplica el resultado por 100 para obtener el porcentaje.

Paso 5: Interpretar los resultados. Una vez calculados los errores absoluto y relativo, es importante interpretarlos para comprender la precisión de la medición o cálculo. Un error absoluto pequeño indica que la medición o cálculo es precisa, mientras que un error relativo pequeño indica que la precisión es proporcional al valor exacto.

¿Cómo se calcula el error absoluto?

El error absoluto es una medida de la precisión de una medición. Se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una magnitud física. Es una forma de cuantificar la diferencia entre un resultado obtenido y el valor real de lo que se está midiendo.

Para calcular el error absoluto es necesario conocer el valor verdadero o aceptado de la magnitud en cuestión. Una vez que se tiene este valor, el cálculo del error absoluto es simple: se resta el valor medido del valor verdadero. El resultado es el valor numérico del error absoluto.

¿Pero cuál es la unidad de medida del error absoluto? Es la misma que la de la magnitud que se está midiendo. Por ejemplo, si se mide la longitud de un objeto en metros, entonces el error absoluto también se expresará en metros.

Es importante tener en cuenta que el error absoluto no proporciona información sobre la precisión del instrumento de medición utilizado para realizar la medición. Si bien puede ser un indicador de la exactitud de una medición individual, no refleja la precisión general del instrumento de medición. Para evaluar la precisión de un instrumento, es necesario realizar múltiples mediciones y calcular la desviación estándar de los resultados.

En resumen, el cálculo del error absoluto implica restar el valor medido del valor verdadero de la magnitud que se está midiendo. La unidad de medida del error absoluto es la misma que la de la magnitud que se está midiendo, y no proporciona información sobre la precisión del instrumento de medición utilizado.

¿Qué nos dice el error relativo?

El error relativo es un indicador importante que nos brinda información sobre la precisión de una medición. Este se define como la relación entre el error absoluto y el valor medido. La fórmula para calcularlo es la siguiente:

E_r = (E_a / V_m) x 100%

Donde E_r es el error relativo, E_a es el error absoluto y V_m es el valor medido.

En realidad, el error relativo nos dice cuán precisos son nuestros valores medidos en comparación con los valores reales o teóricos. Cuanto más pequeño sea el error relativo, mayor será la precisión de nuestras mediciones. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el valor del error relativo no nos indica la dirección del error, ya sea que la medición sea demasiado alta o demasiado baja.

El error relativo también nos ayuda a comparar la exactitud de diferentes instrumentos de medición. Si dos dispositivos miden el mismo valor, pero uno tiene un error relativo menor que el otro, podemos concluir que el primero es más preciso. En resumen, el error relativo es un indicador esencial que nos permite evaluar la precisión de nuestras mediciones de manera más efectiva y confiable.